高一必修三四数学公式总结高中数学必修一公式

2024-09-19 09:293876 暴曼雁

1、必修四数学公式知识点2、高一数学必修4重点公式汇总3、一)两角和差公式 (写的都要记)4、sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB5、sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA ?6、cos(A+B)=cosAco

1、必修四数学公式知识点

2、高一数学必修4重点公式汇总

3、一)两角和差公式 (写的都要记)

4、sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

5、sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA ?

6、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

7、cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

8、tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

9、tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

10、二)用以上公式可推出下列二倍角公式

11、tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

12、cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2

13、(上面这个余弦的很重要)

14、sin2A=2sinA_osA

15、三)半角的只需记住这个：

16、tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

17、四)用二倍角中的余弦可推出降幂公式

18、(sinA)^2=(1-cos2A)/2

19、(cosA)^2=(1+cos2A)/2

20、五)用以上降幂公式可推出以下常用的化简公式

21、1-cosA=sin^(A/2)_

22、1-sinA=cos^(A/2)_

23、a(1)=a,a(n)为公差为r的等差数列

24、通项公式：

25、a(n)=a(n-1)+r=a(n-2)+2r=...=a[n-(n-1)]+(n-1)r=a(1)+(n-1)r=a+(n-1)r.

26、可用归纳法证明。

27、n=1时，a(1)=a+(1-1)r=a。成立。

28、假设n=k时，等差数列的通项公式成立。a(k)=a+(k-1)r

29、则，n=k+1时，a(k+1)=a(k)+r=a+(k-1)r+r=a+[(k+1)-1]r.

30、通项公式也成立。

31、因此，由归纳法知，等差数列的通项公式是正确的。

32、求和公式：

33、S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)

34、=a+(a+r)+...+[a+(n-1)r]

35、=na+r[1+2+...+(n-1)]

36、=na+n(n-1)r/2

37、同样，可用归纳法证明求和公式。

38、a(1)=a,a(n)为公比为r(r不等于0)的等比数列

39、通项公式：

40、a(n)=a(n-1)r=a(n-2)r^2=...=a[n-(n-1)]r^(n-1)=a(1)r^(n-1)=ar^(n-1).

41、可用归纳法证明等比数列的通项公式。

42、求和公式：

43、S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)

44、=a+ar+...+ar^(n-1)

45、=a[1+r+...+r^(n-1)]

46、r不等于1时，

47、S(n)=a[1-r^n]/[1-r]

48、r=1时，

49、S(n)=na.

50、同样，可用归纳法证明求和公式

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